两直线间最短距离

首先将直线方程化为对称式，得到其方向向量n1=（a1,b1,c1),n2=(a2,b2,c2)。

将两向量叉乘得到其公垂向量N=（x,y,z）,在两直线上分别选取点A,B(任意)，得到向量AB，求向量AB在向量N方向的投影即为两异面直线间的距离了（就是最短距离啦），道怎么求吗？

d=|向量N*向量AB|/|向量N|（上面是两向量的数量积，下面是取模），设交点为C,D，带入公垂线N的对称式中，又因为C,D两点分别满足一开始的直线方程，所以得到关于C（或D）的两个连等方程，分别解出来就好了

公式：

使用示例

点A直线经过A(a1,b1,c1)，平行于向量V1(p1,q1,r1)

点A (1，3，2)

向量V1 (1，1，1)

点A直线经过B(a2,b2,c2)

平行于向量V2(p2,q2,r2)

点B ( 1，2，3)

向量V2 (1，1，1)

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两直线间最短距离(d)：1.414213562373095